基础数学示例

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 y^{4}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9 y^{4}$ 重写为 $y^{3} \cdot (9 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 (y^{3} y)}}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 y}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 y)}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ 。

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ 。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

解题步骤 3.2

移动 $\sqrt[3]{9 y}$ 。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (\sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt[3]{9 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y ({\sqrt[3]{9 y}}^{1} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{1 + 2}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{3}}$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt[3]{9 y}}^{3}$ 重写为 $9 y$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{9 y}$ 重写成 ${(9 y)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {({(9 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 3.6.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.6.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{1}}$

解题步骤 3.6.5

化简。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (9 y)}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y$ 。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \cdot y \cdot 9}$

解题步骤 4.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 ${\sqrt[3]{9 y}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}$ 。

$\frac{4 \sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 5.2

对 $9 y$ 运用乘积法则。

$\frac{4 \sqrt[3]{9^{2} y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 5.3

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 \sqrt[3]{81 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 5.4

将 $81 y^{2}$ 重写为 $3^{3} \cdot (3 y^{2})$ 。

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解题步骤 5.4.1

从 $81$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{4 \sqrt[3]{27 (3) y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 5.4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 5.4.3

添加圆括号。

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 y^{2})}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 5.5

从根式下提出各项。

$\frac{4 \cdot 3 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 5.6

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

约去 $12$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $12 \sqrt[3]{3 y^{2}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{y^{2} \cdot 9}$

解题步骤 6.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

从 $y^{2} \cdot 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

解题步骤 6.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

解题步骤 6.1.2.3

重写表达式。

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 3}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{3 y^{2}}$

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